`X` के निशाने पर चोट करने की प्रायिकता `4/5` है तथा `Y` के निशाने पर चोट करने की प्रायिकता `2/3` है। दोनों निशाने पर गोली चलाते है। तब प्रायिकता निकाले कि
(i ) दोनों में से कम-से-कम एक निशाने पर चोट करता है।
(ii ) उनमे से केवल एक ही निशाने पर चोट करता है।

Options

A. (i) `14/15` (ii) `0.4`
B. (i) `11/15` (ii) `0.5`
C. (i) `14/17` (ii) `0.2`
D. (i) `14/15` (ii) `0.7`

Answer

A

Explanation

माना कि A = X के निशाने पर चोट करने कि घटना
B = Y के निशने पर चोट करने की घटना
यहाँ `{:(P(A)=4/5, impliesP(A')=1-4/5=1/5),(P(B)=2/3, impliesp(B')=2/3=1/3):}`
(i) P (कम-से-कम एक निशने पर चोट करता है)
`=1-P` (कोई निशाने पर चोट नहीं करता है) `=1-P(A'nnB')`
`=1-P(A')*P(B')=1-1/5xx1/3=14/15.`
(ii) P (केवल एक निशाने पर चोट करता है)
`P=[(AnnB')uu(A'nnB)]=P(A nnB')+P(A'nnB)`
`=P(A){(B')+P(A').P(B)" "[because` A तथा B स्वतंत्र घटनाएँ है]
`=4/5xx1/3+1/5xx2/3=6/15=2/5=0.4.`