`X` परीक्षा में गणित, भौतिक तथा रसायन विषय लेता है। उसके इन विषयो में ग्रेड `A` पाने की प्रायिकता क्रमशः `0.2. 0.3` तथा `0.5` है। निम्नलिखित की प्रायिकता ज्ञात करे:
(i) `X` सभी विषयो में ग्रेड `A` प्राप्त करे ।
(ii) `X` किसी विषय में ग्रेड `A` नहीं प्राप्त करे ।
(iii) `X` दो विषयो में ग्रेड `A` प्राप्त करे ।

Options

A. (i) `0.03` (ii) `0.38` (iii) `0.22`
B. (i) `0.05` (ii) `0.28` (iii) `0.22`
C. (i) `0.03` (ii) `0.28` (iii) `0.22`
D. (i) `0.03` (ii) `0.28` (iii) `0.42`

Answer

C

Explanation

माना कि M = X के गणित में ग्रेड A पाने की घटना
P = X के भौतिकी में ग्रेड A पाने की घटना
C = X के रसायन में ग्रेड A पाने की घटना
दिया है: `P(M)=0.2,P(P)=0.3,lP(C)=0.5`
(i) P (सभी विषयो में ग्रेड A पाने की घटना) `=P(MnnPnnC)`
`=P(M)*P(P)*(C)`
`=0.2xx0.3xx0.5=0.03`
(ii) P (किसी विषय में ग्रेड A नहीं पाने की घटना) `=P(M')*P(P'). P (C')`
`=[-1P(M)][1-P(P)]*[1-P(C)]`
`=(1-0.2)xx(1-0.3)xx(1-0.55)`
`=0.8xx0.7xx0.5=0.28`
(iii) P (दो विषयो में ग्रेड A पाने की घटना )
`P(M)P(P)P(C')+P(M)P(P')P(C)+P(M')P(P)P(C)`
`=0.2xx0.3xx(1-0.5)+0.2xx)1-0.3)xx0.5+(1-0.2)xx0.3xx0.5=0.03+0.07+0.12=0.22`