एक मशीन तभी कार्य करता है जब इसके सभी तीनो घटक कार्य करते है। एक वर्ष के अन्दर पहले घटक के ख़राब होने की प्रतिक्रिया `0.14` है, दूसरे घटक के ख़राब होने की प्रतिक्रिया `0.10` है तथा तीसरे घटके के ख़राब होने की प्रायिकता `0.05` है। क्या प्रायिकता है कि मशीन एक वर्ष में कार्य नहीं करेगा ?

Options

A. `0.3227`
B. `0.4627`
C. `0.0627`
D. `0.2647`

Answer

D

Explanation

माना कि A = मशीन के पहल घातक के एक वर्ष के अन्दर ख़राब होने कि घटना
B= मशीन के दुआरे घटक के एक वर्ष के अन्दर ख़राब होने कि घटना
C= मशीन के तीसरे घटक के एक वर्ष के अन्दर ख़राब होने कि घटना
प्रश्न से, `P(A)=0.14,P(B)=0.10,P (C)=0.05`
`therefore P(A')=1-P(A)=1-0.14=0.86`
`P(B')=1-0.10=0.90`
`P(C')=1-0.05=0.95`
`therefore` मशीन के एक वर्ष में कार्य करने कि प्रायिकता `=P(A'nnB'nnC')`
`=P(A')xxP(B')xxP(C)`
`=0.86xx0.90xx0.95=0.7353`
अतः मशीन के कार्य नहीं करने (ख़राब होने) कि प्रायिकता `=1-0.7353=0.2647`