एक छात्रवास में `60 %` छात्रा हिंदी का `40 %` अंग्रेजी का और ` 20 %` दोनों अखबार पड़ते है। एक छात्रा को यादृच्छया चुना जाता है।
(a) प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि व न तो हिंदी और न ही अंग्रेजी का अख़बार पड़ती है।
(b) यदि वह हिंदी का अख़बार पड़ती है तो उसके अंग्रेजी का अख़बार भी पड़ने वाली होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
(c) यदि वह अंग्रेजी का अख़बार पड़ती है तो उसके हिंदी का अख़बार भी पढ़ने वाली होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना कि कुल छात्राओं की संख्या 100 है।
माना कि E = चुनी गई छात्रा के अंग्रेजी अख़बार पढ़ने वाली छात्रा के चुने जाने की घटना तथा H = चुनी गई छात्रा के हिंदी अख़बार पढ़ने वाली छात्रा के चुने जाने की घटना तो `E nn H ` = चुनी गई छात्रा के अंग्रेजी और हिंदी दोनों अखबार पढ़ने वाली छात्रा के चुने जाने की घटना
प्रश्न से `n (E)=40,n(H)=60`
`n (EnnH)=20` तथा `n(S)=100`
अब `P(E)=(40)/(100), P(H)=60/100, P (E nnH)=20/100`
(a) `P (H'nnE')=P[HuuE)']=1-P(HuuE)`
`=1-[P(H)+P(E)-P(HnnE)]` [प्रायिकता के योग परमेस से]
`=1-[(60)/(100)+(40)/(100)-(20)/(100)]=1-[(80)/(100)]=1-4/5=1/5`
(b) `p(E//H)=(n(EnnH))/(bn(H))=20/60=1/3,P(H//E)=(n(EnnH))/(n(E))=20/40=1/2.`