पासों के एक जोड़े को `7` बार उछाला जाता है । यदि कुल `7` आना एक सफलता माना जाता है तो निम्नलिखित की प्रायिकता ज्ञात करें
(i) कोई सफलता नहीं (ii) कम-से-कम `6` सफलता

Explanation

यदि दो पासों को फेंकने पर कुल 7 आने की घटना E है, तो
`E={(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)}`
`:.n(E)=6`
`:. p=` सफलता की प्रायिकता `P(E)=(6)/(6xx6)=1/6:.q=1-p=5/6`
`:.` अभीष्ट द्विपद बंटन `(q+p)^(n)`होगा, जहाँ `n=7`
(i) P ( कोई सफलता नहीं )`=(X=0)=.^(n)C_(0)q^(n-0)p^(0)=.^(7)C_(0)q^(7)`
`=(5/6)^(7)=(78,125)/(2,79,936)`
(ii) P ( कम-से-कम सफलता ) `=P(X ge 6)=P(X=6)+P(X=7)`
`=.^(7)C_(6)qp^(6)+.^(7)C_(7)p^(7)=7(5/6)(1/6)^(6)+(1/6)^(7)=(36)/(6^(7))=(1)/(6^(5))=(1)/(7776)`