एक पासा 4 बार उछाला जाता है । चित्तों की संख्या के प्रायिकता बंटन का माध्य तथा प्रसरण ज्ञात करें ।

Explanation

एक सिक्का 4 बार उछाला जाता है ।
चित्तों की संख्या के प्रायिकता बंटन के माध्य ज्ञात करना :
`{:(X=x_(i),," "p_(i)),(" "0,," "(1/4)^(4)=1/16),(" "1,,.^(4)C_(1)(1/2)^(4)=(4)/(16)),(" "2,,.^(4)C_(2)(1/2)^(4)=6/16),(" "3,,.^(4)C_(3)(1/2)^(4)=(" "4)/(16)),(" "4,,.^(4)C_(4)(1/2)^(4)=(1)/(16)),(,,):}`
माध्य`mu=Sigma x_(i)p_(i)=0xx(1)/(16)+1xx(4)/(16)+2xx(6)/(16)+3xx(4)/(16)+4xx(1)/(16)=(32)/(16)=2`
प्रसरण(Variance) `sigma^(2)=Sigma x_(i)^(2)p_(i)-mu^(2)`
`=0^(2)xx(1)/(16)+1^(2)xx(4)/(16)+2^(2)cc(6)/(16)+3^(2)xx(4)/(16)+4^(2)xx(1)/(16)-(2)^(2)`
`=(80)/(16)-4=1`.