यदि `f : R to R, f(x) = x^(3) + 1` से परभाषित है और `g : R to R`.
`g(x) = x + 1` से परिभाषित है तो ज्ञात कीजिए `f+g, f - g, f*g, f/g " और " alpha f(alpha in R)`

Explanation

`f + g : R to R` में परिभाषित है ।
अब `(f+g)(x) = f(x) + g(x) = x^(3) + 1 + x + 1 = x^(3) + x +2`
` f- g : R to R` में परिभाषित है ।
`(f-g)(x) = f(x) - g (x) = x^(3) + 1 - x -1 = x^(3) - x`
` f * g : R to R` में परिभाषित है ।
`(fg) (x) = f (x) g (x) = (x^(3) +1) (x+1) = x^(4) + x^(3) + x +1`
`f/g : R - {-1) to R` में परिभाषित है ।
`(f/g)(x) = (f(x))/(g(x)) = (x^(3)+1)/(x+1) = ((x+1)(x^(2)-x+1))/(x+1) = x^(2) - x +1`
` alpha f : R to R` में परिभाषित है ।
` (alpha f)(x) = alpha f (x) = alpha (x^(3) +1) = alpha x^(3) + alpha`