यदि `tan theta=7/24` और `theta` तृतीय पाद में है तो `sin theta - cos theta` का मान ज्ञात करे

Explanation

ABC एक समकोण त्रिभुज लिया जिसमे `angle ABC=90^(@)` मानो की `angle BAC = theta` जहाँ `theta` तृतीय पाद में है
परिभाषा से `tan theta = (BC)/(AB)` लेकिन प्रश्न से `tan theta =7/24`
`therefore (BC)/(AB)=7/24 (BC)/(7)=(AB)/(24)=K`
चूँकि `theta` तृतीय पाद में है इसलिए `sin theta` तथा `cos theta` ऋणात्मक होंगे
`therefore sin theta=7/25` और `cos theta =24/25`
अब `sin theta - cos theta =-7/25 -(-24/25)=7/25_24/25=17/25`
दूसरी विधि `therefore sec^(2) theta =1 +(7/24)^(2)=1+49/576=625/576`
चूँकि `theta` तृतीय पाद में है `therefore cos theta` ऋणात्मक होगा अतः `cos theta =-24/25`
`therefore sin theta = pm sqrt(49/625)=pm 7/25`
अब `sin theta - cos theta =-7/25-(-24/25)=-7/25+24/25=17/25`