चित्र में, BD चतुर्भुज ABCD का एक विकर्ण है। प्रदर्शित कीजिये कि ABCD एक समांतर चतुर्भुज है। तथा इसका क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए।

Explanation

विकर्ण BD तिर्यक रेखाओं AB तथा DC को क्रमशः B तथा D पर इस प्रकार प्रतिच्छेदित करता है, कि
`angleABD=angleCDB " " `[ प्रत्येक कोण `90^(@)`]
अर्थात एकान्तर अन्तः कोण बराबर है।
`therefore AB"||"DC`
यह भी दिया है कि AB = DC = 3 सेमी.
`therefore` चतुर्भुज ABCD की सम्मुख भुजायें AB तथा DC बराबर तथा समांतर हैं।
अतः ABCD एक समांतर चतुर्भुज है।
अब
`ar("||"^(gm)ABCD)=` आधार `xx ` संगत ऊँचाई
`rArr ar("||"^(gm)ABCD)=AB xx BD=3xx4` वर्ग सेमी. `=12` वर्ग सेमी.