एक ही आधार BC पर दो त्रिभुज ABC तथा DBC इस प्रकार स्थित है कि बिंदु A तथा D रेखा BC के विपरीत दिशाओं में है। यदि `ar(DeltaABC)=ar(DeltaDBC)` हो, तो दर्शाइए कि BC रेखा AD को समद्विभाजित करती है।

Explanation

चूँकि `DeltaABC` तथा `DeltaDBC` के क्षेत्रफल बराबर तथा एक ही आधार BC पर स्थित है। अतः BC के संगत शीर्षलम्ब भी बराबर है। अर्थात

`AE = DF`
`DeltaAEO` और `DeltaDFO` में
`angle1=angle2" "`[ शीर्षाभिमुख कोण ]
`angleAEO=angleDFO " " ` [ प्रत्येक कोण `90^(@)`]
तथा `AE=DF`
अतः कोण-भुजा-कोण सर्वांगसमता कसौटी से
`DeltaAEO~=DeltaDFO`
`rArr AO=DO`
`rArr BC, AD` को समद्विभाजित करती है।