धातु की एक पाइप 77 सेमी लम्बा है इसके एक अनुप्रस्थकाट का आंतरिक और बाहरी व्यास क्रमशः 4 सेमी. और 4.4 सेमी. है ज्ञात कीजिए :
(i) आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (ii) बाह्य वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
(iii) सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल

Explanation

मान लीजिए पाइप की बाह्य और आंतरिक त्रिज्याएँ क्रमशः R तथा r है
दिया है R=2.2 सेमी., r=2 सेमी. h= धातु पाइप की लम्बाई = 77 सेमी.
(i) `S_(1)=` धातु के पाइप का आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
`rArrS_(1)=2pirh`
`rArr" "S_(2)=2xx(22)/(7)xx2xx77"सेमी"^(2).968" सेमी"^(2).`
(ii) `S_(2)=` धातु के पाइप का बाह्य पृष्ठीय क्षेत्रफल
`rArr" "S_(2)=2piRh`
`rArr" "s_(2)=2xx(22)/(7)xx2.2xx77"सेमी"^(2).=1064.8" सेमी"^(2)`
(iii) धातु के पाइप का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल
= धातु के पाइप का आंतरिक पृष्ठीय क्षेत्रफल + धातु के पाइप का पृष्ठीय क्षेत्रफल + पाइप के दोनों आधारों का क्षेत्रफल
`=S_(1)+S_(2)+2(piR^(2)-pir^(2))`
`=S_(1)+S_(2)+2pi(R^(2)-r^(2))`
`=968+1064.8+2xx(22)/(7){(2.2)^(2)-2^(2)}`
`={968+1064.8+(44)/(7)xx0.84}"सेमी"^(2)`.
`=(968+1064.8+5.28)" सेमी"^(2).=2038.08" सेमी"^(2)`.