10 मी गहरे एक बेलनाकार पात्र के आंतरिक वक्र पृष्ठ को पेन्ट करने का व्यय 2200 रू है यदि पेन्ट की दर 20 रू प्रति `"मी"^(2)`. है तो ज्ञात कीजिए :
(i) पात्र का आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
(ii) आधार की त्रिज्या
(iii) पात्र की धारिता

Explanation

(i) मान लीजिए बेलनाकार पात्र के आधार की आंतरिक त्रिज्या 'r' मी है ।
पात्र का आंतरिक आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल `=2pirh`
`=(2pirxx10)"मी"^(2)." "[becauseh=" मी"]`
`=20pir" मी"^(2).` . . .(i)
`:.` 20 रू प्रति `"मी"^(2)`. की दर से पेन्ट कराने पर व्यय `=(20pirxx20)` रूपये `=400pir` रूपये
परन्तु पेंटिग पर किया गया कुल खर्च 2200 रूपये है
`:." "400pir=2200`
`rArr" "400xx(22)/(7)xxr=2200rArr r=(2200xx7)/(400xx22)=(7)/(4)` मी.
`:.` पात्र का आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल `=20xx(22)/(7)xx(7)/(4)" मी"^(2)[(i)" में" r=(7)/(4)" का मान रखने पर"]`
`rArr" "` पात्र का आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल `110" मी"^(2)`.
पात्र की धारिता `=pir^(2)h=(22)/(7)xx((7)/(4))^(2)xx10"मी"^(3).=385" मी"^(3)`.