शीशे की एक पेन्सिल (lead pencil) लकड़ी के एक बेलन के अभ्यन्तर में ग्रेफाइट (graphite) से बने ठोस बेलन को दाल कर बनाई गई है पेन्सिल का व्यास 7 मिमी., ग्रेफाइट का व्यास 1 मिमी तथा पेन्सिल की लम्बाई 14 सेमी है यदि लकड़ी का आपेक्षित घनत्व 0.7 ग्रा./ `"सेमी"^(3)`. और ग्रेफाइट का आपेक्षिक घनत्व 2.1 ग्रा./ `"सेमी"^(3)`. है ज्ञात कीजिए: (i) ग्रेफाइट का आयतन (ii) ग्रेफाइट का भार (iii) लकड़ी का आयतन (iv) पेन्सिल का भार

Explanation

(i) दिया है :
ग्रेफाइट के बेलन का व्यास =1 मिमी. `=(1)/(10)` सेमी.
`:.` ग्रेफाइट के बेलन की त्रिज्या `=(1)/(20)` सेमी.
ग्रेफाइट के बेलन की लम्बाई = 14 सेमी.
`:." "V_(1)=` ग्रेफाइट के बेलन का आयतन `=(22)/(7)xx(1)/(20)xx(1)/(20)xx14" सेमी"^(3).=11" सेमी"^(3)`.
(ii) दिया है :
`:.` ग्रेफाइट का भार = आयतन `xx` आपेक्षित घनत्व
`rArr" "` ग्रेफाइट का भार `=0.11xx2.1` ग्राम `=0.231` ग्राम
(iii) दिया है :
पेन्सिल का व्यास = 7 मिमी. `=(7)/(10)` सेमी.
पेन्सिल की त्रिज्या `=(7)/(20)` सेमी.
तथा, पेन्सिल की लम्बाई = 14 सेमी.
`:." "V_(2)=` पेन्सिल का आयतन `=(22)/(7)xx(7)/(20)xx(7)/(20)xx14"सेमी"^(3).=5.39" सेमी"^(3)`.
लकड़ी का आयतन `=V_(2)-V_(1)=(5.39-0.11)"सेमी"^(3).=5.28" सेमी"^(3)`.
लकड़ी का अपेक्षक घनत्व `=0.7" ग्राम/सेमी"^(3)`.
`:.` लकड़ी का भार `=(5.28xx0.7)` ग्राम `=3.696` ग्राम
अतः पेन्सिल का भार = लकड़ी का भार + ग्रेफाट का भार
`(3.696+0.231)` ग्राम `=3.927` ग्राम