दिये गये परिपथ में A और B बिंदुओं के बीच तुल्य धारिता ज्ञात कीजिए ?

Options

A. `2 muF.`
B. `8 muF.`
C. `4 muF.`
D. `6 muF.`

Answer

C

Explanation

दिये गये चित्र में संधारित्रों के दो बन्द परिपथ हैं, एक `3muF, 3 muF,` व `8 muF` से बना है, दूसरा `6 muF, 6 muF`, व `8muF` से । इस प्रकार `8 muF` दोनों में उभयनिष्ठ है । हम दिये गये परिपथ को क्रमानुसार निम्न चित्रों (a) तथा फिर (b) से प्रतिस्थापित कर सकते हैं ।

स्पष्ट है कि दिया गया परिपथ एक व्हीटस्टोन सेतु व्यवस्था है : जिसमें
`(3 muF)/(6 muF) = (3 muF)/(6 muF)`.
अतः संधारित्रों से निर्मित सेतु सन्तुलित है अर्थात बिन्दु C व D एक ही विभव पर हैं । इस प्रकार `8 muF` के संधारित्र पर कोई आवेश संचित नहीं हो सकता अर्थात यह संधारित्र प्रभावहीन है ।
बिंदुओं A व B के बीच `3 muF` व `6 muF` परस्पर श्रेणीक्रम में हैं तथा इसी प्रकार`3 muF` व `6muF` भी श्रेणीक्रम में हैं । माना कि इनकी तुल्य - धारिताएँ क्रमशः C' व C" हैं । तब
`C' = (3 muF xx 6 muF)/(3 muF + 6 muF) = 2 muF.`
इसी प्रकार `C" = 2 muF`
अब बिंदुओं A व B के बीच धारिताएँ C' व C" परस्पर समान्तर - क्रम में हैं । अतः तुल्य - धारिता
`C = C' + C" = 2 muF + 2 muF = 4 muF.`