D-T अभिक्रिया (डूटीरियम -ट्राइटियम संलयन), `._(1)^(2)H+._(1)^(3)Hrarr._(2)^(4)He+n` पर विचार कीजिए!
(a) नीचे दिए गए आंकड़े के आधार पर अभिक्रिया में विमुक्त ऊर्जा का मान MeV में ज्ञात कीजिए:
`m(._(1)^(2)H)=2.014102u`,
`m(._(1)^(3)H)=3.016049u`,
(b) डूटीरियम एव ट्राइटियम दोनों की त्रिज्या लगभग 1.5 fm मान लीजिये! इस अभिक्रिया में, दोनों नाभिको के मध्य कुलाम प्रतिकर्षण से पार पाने के लिए कितनी गतिज ऊर्जा की आवश्यकता है? अभिक्रिया प्रारंभ करने के लिए गैसों (D तथा T गैसों) को किस ताप तक उष्मित किया जाना चाहिए?

Explanation

(a) D-T अभिक्रिया है:
`._(1)H^(2)+._(1)H^(3)rarr._(2)He^(4)+._(0)n^(1)+Q`
द्रव्यमान-क्षति , `Deltam={m(._(1)^(2)H)+m(._(1)^(3)H)}-{m(._(2)^(4)He)+m_(n)}=(2.014102+3.016049)`
` -(4.002603+1.008665)`
`=0.018863u`
मुक्त ऊर्जा `Q=0.018863xx931.5MeV`
=17.57 MeV.
(b) नाभिको की प्रतिकर्षी स्थितिज ऊर्जा
`U=(1)/(4piepsilon_(0))(q^(2))/(d)`
यहाँ `q=e=1.6xx10^(-19)C`,
`d=2r=2xx1.6xx10^(-15)m`
`U=9xx10^(9)xx((1.6xx10^(-19))^(2))/(2xx1.5xx10^(-15))`
`=7.68xx10^(-14)` जूल !
इस प्रतिकर्षी स्थितिज ऊर्जा को पार करने के लिए इतनी ही न्यूनतम गतिज ऊर्जा आवश्यक है!
`therefore` आवश्यक गतिज ऊर्जा `=7.68xx10^(-14)` जूल!
यदि प्रत्येक कण का ताप T K हो, तो प्रत्येक कण की गतिज ऊर्जा `=(3)/(2)kT`
`therefore 3kT=7.68xx10^(-14)` जूल
अथवा `T=(7.68xx10^(-14))/(3k)=(7.68xx10^(-14))/(3xx1.38xx10^(-23))k`
`=1.86xx10^(9)K`.