एक कण 2 मीटर व्यास के एक अर्धवृत्तीय (semicircular) पथ पर एक छोर से यात्रा आरम्भ करके दूसरे छोर पर पहुँच जाता है गणना कीजिए :
(i) कण द्वारा चली गयी दूरी, (ii) विस्थापन ।

Options

A. दूरी `= 3.14` मीटर , विस्थापन = `0 ` मीटर
B. दूरी `= 3.14` मीटर , विस्थापन = `3.14 ` मीटर
C. दूरी `= 3.14` मीटर , विस्थापन = `2` मीटर
D. दूरी `= 6.28` मीटर , विस्थापन = `2` मीटर

Answer

C

Explanation

प्रश्नानुसार , अर्द्धवृत्तीय पथ का व्यास D = 2 मीटर
अतः त्रिज्या `r = (D)/(2) = 2/2 = 1` मीटर
(i) कण द्वारा चली गयी दूरी = अर्द्धवृत्तीय पथ का परिमाप
`= pi r = 3.14 xx 1` मीटर
`= 3.14` मीटर ।
(ii) कण का विस्थापन = प्रारम्भिक और अन्तिम बिन्दुओं की बीच न्यूनतम दूरी = अर्द्धवृत्तीय पथ का व्यास = 2 मीटर ।