सरल रेखीय गति में एक वस्तु कि स्थिति (s ) का समय (t ) के साथ परिवर्तन समीकरण `s = 5t^(2) - 10 t` से दिया जाता हैं , जिसमें s मीटर में तथा t सेकण्ड में मापे गये हैं । बताइए कि निम्नांकित में से कौन-सा समय-वेग ग्राफ कण की गति का उपयुक्त चित्रण करता है ? कण का त्वरण भी ज्ञात कीजिए ।

Explanation

कण का तात्क्षणिक वेग,
`v = (ds)/(dt) = (d)/(dt) (5t^(2) -10t) = 10t - 10"...."(i)`
अतः समीकरण (i) से यह स्पष्ट है की यह सरल रेखा के समीकरण `y = mx +c` के अनुरूप है । अतः समीकरण (i) एवं सरल रेखा के समीकरण `y = mx + c`की तुलना करने पर सरल रेखा की ढाल `m = 10 "मी"//"से"^(2)` ।
अब चूँकि समय-वेग ग्राफ की ढाल कण का त्वरण निरूपित करती है ।
अतः कण का त्वरण `a =10 "मीटर"//"सेकण्ड"^(2)`।
तथा रेखा का Y कटान (intercept) `c = - 10` मी/से है , अतः ग्राफ
(d) कण की गति का सही निरूपित करता है ।