कोई तीन पहिये वाला स्कूटर अपनी विरामावस्था से गति प्रारम्भ करता हैं फिर 10s तक किसी सीधी सड़क पर `1 ms^(-2)` के एकसमान त्वरण से चलता है। इसके बाद वह एकसमान वेग से चलता है । स्कूटर द्वारा nवें सेकण्ड `(n=1,2,3"........")` में तय की गई दूरी को n के सापेक्ष आलेखित कीजिए । आप क्या आशा करते हैं की त्वरित गति के दौरान यह ग्राफ कोई सरल रेखा या कोई परवलय होगा ?

Explanation

माना स्कूटर की गति की दिशा धनात्मक X- अक्ष है । यदि `s_(n)`,nवें सेकण्ड में चलित दूरी हो , तो एकसमान त्वरित गति के लिए,
`s_(n) = u + 1/2a(2n-1)`

अतः `s_(n) = 0+1/2 xx1(2n-1)`
या `s_(n) = n - 1/2`
`n = 1,2,3,"......",10` रखने पर ,
`|{:(n,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10),(s_(n),0.5,1.5,2.5,3.5,4.5,5.5,6.5,7.5,8.5,9.5):}|`
10सेकण्ड के पश्चात वेग `v = u + at`
`= 0+1xx10=10 "मी" "स"^(-1)`
10 सेकण्ड के पश्चात वेग नियत हो जाता है अतः स्कूटर अगले प्रत्येक सेकण्ड में 10 मीटर चलता है । s तथा n के बीच ग्राफ (रेखा ABC ) चित्र में प्रदर्शित है । `s_(n)`, nवें सेकण्ड में चली गयी दूरी है । त्वरित गति क दौराने `s_(n)` तथा n के बीच ग्राफ एक सरल रेखा है । यदि कुल दूरी s व समय t के बीच ग्राफ खींचा जाए, तो ग्राफ परवलय होगा जैसा की संलग्न चित्र में प्रदर्शित है ।