क्षैतिज में गतिमान कोई लम्बा पट्टा (चित्र) `4 km//h` की चाल से चल रहा है । एक बालक इस पर (पटटे के सापेक्ष) `9km//h` की चाल से कभी आगे कभी पीछे अपने माता-पिता के बीच दौड़ रहा है । माता व पिता के बीच 50m की दूरी है । बाहर किसी स्थिर प्लेटफार्म पर खड़े एक प्रेक्षक के लिए , निम्नलिखित का मान प्राप्त करिए।
(a) पटटे की गति की दिशा में दौड़ रहे बालक की चाल
(b) पटटे की गति की दिशा के विपरीत दौड़ रहे बालक की चाल,
(c) बच्चे द्वारा (a) व (b) में लिया गया समय यदि बालक की गति का प्रेक्षण उसके माता या पिता करें तो कौन-सा उत्तर बदल जाएगा?

Explanation

दिया है `vecv_(B) = 4` किमी/घण्टा , पट्टे के सापेक्ष बच्चे का वेग `vecv_(CB) = 9` किमी/घण्टा ।
माना पट्टे की चाल की दिशा (बायें से दायें) धनात्मक है ।
(a) माना प्रेक्षक के सापेक्ष बालक का वेग `vecv_(C )` है ।

तब, `vecv_(CB) = vecv_(C) - vecv_(B)`
अथवा `vecv_(C) = vecv_(CB) + vecv_(B) =9+4= 13` किमी/घण्टा ।
(b) यदि बालक पट्टे की गति की विपरीत दिशा में दौड़ रहा हो , तो
`vecv_(CB) = -9` किमी/घण्टा
अतः `vecv_(C) = vecv_(CB) + vecv_(B)`,
`vecv_(C) = -9+4 = - 5` किमी/घण्टा
ऋण चिन्ह यह प्रदर्शित करता है की बालक दायें से बायें की और दौड़ रहा है ।
(c ) पट्टे पर खड़े बच्चे की माता एवं पिता के बीच की दूरी `= 50` मीटर `= 0.05` किमी । अब चूँकि माता - पिता एवं बालक एक ही पट्टे पर खड़े है । अतः पृथ्वी पर खड़े प्रेक्षक द्वारा बालक का वेग किसी भी दिशा में (माता की तरफ या पिता की तरफ) 9 किमी/घण्टा होगा । अतः बालक द्वारा किसी भी स्थिति (a) या (b) में लिए गया समय ,
`t = (0.05"किमी")/(9"किमी"//"घण्टा") =(0.05)/(9) xx 60 xx 60` सेकण्ड =20 सेकण्ड ।
अब यदि बच्चे की गति केवल माता या केवल पिता द्वारा प्रेक्षित की जाये, तो स्थिति (a) अथवा (b) के उत्तर में कोई परिवर्तन नहीं होगा , क्योकि बच्चे के माता या पिता के सापेक्ष वेग समान अर्थात 9 किमी/घण्टा है ।