निंम्नलिखित को परिकलित कीजिए :
(i) `[{:(a,-b),(-b,a)]+[(a,b),(b,a):}]`
(ii) `[{:(a^(2)+b^(2),b^(2)+c^(2)),(a^(2)+c^(2),a^(2)+b^(2))]+[(2ab,2bc),(-2ac,-2ab):}]`
(iii) `[{:(-1,4,-6),(8,5,16),(2,8,5)]+[(12,7,6),(8,0,5),(3,2,4):}]`
(iv) `[{:(cos^(2)x,sin^(2)x),(sin^(2)x,cos^(2)x)]+[(sin^(2)x,cos^(2)x),(cos^(2)x,sin^(2)x):}]`

Explanation

(i) `[{:(a,b),(-b,a):}]+[{:(a,b),(b,a):}]=[{:(a+a,b+b),(-b+b,a+a):}]=[{:(2a,2a),(-2ac,-2ab):}]`
`=[{:(a^(2)+b^(2)+2ab,b^(2)+c^(2)+2bc),(a^(2)+c^(2)-2ac,a^(2)+b^(2)-2ab):}]`
`=[{:((a+b)^(2),(b+c)^(2)),((a-c)^(2),(a-b)^(2)):}]`
(iii) `[{:(-1,4,-6),(8,5,16),(2,8,5):}]+[{:(12,7,6),(8,0,5),(3,2,4):}]=[{:(-1+12,4+7,-6+6),(8+8,5+0,16+5),(2+3,8+2,5+4):}]=[{:(11,11,0),(16,5,21),(5,10,9):}]`
(iv) `[{:(cos^(2)x,sin^(2)x),(sin^(2)x,cos^(2)x):}]+[{:(sin^(2)x,cos^(2)x),(cos^(2)x,sin^(2)x):}]`
`=[{:(cos^(2)x+sin^(2)x,sin^(2)x+cos^(2)x),(sin^(2)x+cos^(2)x,cos^(2)x+sin^(2)x):}]`
`=[{:(1,1),(1,1):}]`