यदि `A=[{:(1,2,-3),(5,0,2),(1,-1,1):}],B=[{:(3,-1,2),(4,2,5),(2,0,3):}]` तथा `C=[{:(4,1,2),(0,3,2),(1,-2,3):}]` तो (A+B) तथा (B-C) परिकलित कीजिए । साथ ही सत्यापित कीजिए कि `A+(B-C)=(A+B)-C`.

Explanation

`A+B=[{:(1,2,-3),(5,0,2),(1,-1,1):}]+[{:(3,-1,2),(4,2,5),(2,0,3):}]+[{:(4,1,-1),(9,2,7),(3,-1,4):}]`
`B-C=[{:(3,-1,2),(4,2,5),(2,0,3):}]-[{:(4,1,2),(0,3,2),(1,-2,3):}]=[{:(-1,-2,0),(4,-1,3),(1,2,0):}]`
अब `L.H.S.=A+(B-C)`
`=[{:(1,2,-3),(5,0,2),(1,-1,1):}]+[{:(-1,-2,0),(4,-1,3),(1,2,0):}]=[{:(0,0,-3),(9,-1,5),(2,1,1):}]`
R.H.S.=(A+B)-C
`=[{:(4,1,-1),(9,2,7),(3,-1,4):}]-[{:(4,1,2),(0,3,2),(1,-2,3):}]=[{:(0,0,-3),(9,-1,5),(2,1,1):}]`
`thereforeA+(B-C)=(A+B)-C` यही सिद्ध करना था ।