X तथा Y ज्ञात कीजिए यदि
(i) `X+Y=[{:(7,0),(2,5):}]` तथा X - Y = `[{:(3,0),(0,3):}]`
(ii) `2X+3Y=[{:(2,3),(4,0):}]` तथा 3X + 2Y = `[{:(2,-3),(-1,5):}]`

Explanation

(i) `X+Y=[{:(7,0),(2,5):}]` . . . (1)
`X-Y=[{:(3,0),(0,3):}]` . . . (2)
जोड़ने पर , `2X=[{:(10,0),(2,8):}]rArrX=[{:(5,0),(1,4):}]`
X का मान समीकरण (1) में रखने पर , `[{:(5,0),(1,4):}]+Y=[{:(7,0),(2,5):}]` `rArrY=[{:(7,0),(2,5):}]-[{:(5,0),(1,4):}]=[{:(2,0),(1,1):}]`
(ii) `2X+3Y=[{:(2,3),(4,0):}]` . . . (1)
`3X+2Y=[{:(2,-2),(-1,5):}]` . . . (2)
समीकरण (1) को 3 से समीकरण (2) को 2 से गुणा करके घटाने पर ,
`{:(6X+9Y =[{:(6,9),(12,0):}]),(6X+4y=[{:(4,-4),(-2,10) :}]),(ul"- - - "),(" "5Y=[{:(2,13),(14,-10):}]), (" " implies Y=[{:((2)/(5),(13)/(5)),((14)/(5),-2):}]):}`
समीकरण (2) को 3 से और समीकरण (1) को 2 से गुणा करके घटाने पर,
`{:(9Y+6Y=[{:(6,-6),(-3,15):}]),(4X+6Y=[{:(4,6),(8,0):}]),(ul"- - - "),(" "5X=[{:(2,-12),(-11,15):}]),( implies" " X=[{:((2)/(5),-(12)/(5)),(-(11)/(5),3):}]):}`