आव्यूह विधि से हल कीजिए-
`2x+y=5`
`x-y=1`

Explanation

निम्नलिखित समीकरणों को आव्यूह के रूप में लिखने पर
`[(2,1),(1,-1)][(x),(y)]=[(5),(1)]`
`impliesAX=B`………………1
जहां `A=[(2,1),(1,-1)],X=[(x),(y)]` और `B=[(5),(1)]`
`|A|=|(2,1),(1,-1)|`
`=-2-1=-3!=0`
`:.A` व्युत्क्रमणीय है।
आव्यूह A के अवयवों के सहगुणनखण्ड
`c_(11)=(-1)^(1+1)(-1)=-1`
`c_(12)=(-1)^(1+2)1=-1`
`c_(21)=(-1)^(2+1)1=-1`
`c_(22)=(-1)^(2+2)2=2`
`:.adj.A=[(c_(1),c_(12)),(c_(21),c_(22))]'`
`=[(-1,-1),(-1,2)]'=[(-1,-1),(-1,2)]`
और `A^(-1)=1/(|A|).adj.A=-1/3[(-1,-1),(-1,2)]`
अब `AX=B`
`impliesX=A^(-1)B`
`implies[(x),(y)]=-1/3[(-1,-1),(-1,2)][(5),(1)]`
`=-1/3[(-5+1),(-5+2)]`
`=[(2),(1)]`
`:.x=2,y=1`