मान लीजिए कि `f:R rarr R, f(x)=10x+7` द्वारा परिभाषित फलन है । एक ऐसा फलन `g:R rarr R` ज्ञात कीजिए जिसके लिए `gof=fog=I_(R)` हो ।

Explanation

`f:R rarr R` में , `f(x)=10x+7`
माना `x,y in R`
तथा `f(x)=f(y)`
`rArr 10x+7=10y+7`
`rArr10x=10y`
`rArrx=y`
`:.f` एकैकी है ।
पुनः माना `f(x)=y` जहाँ `y in R`
`rArr10x+7=y rArr x=(y-7)/(10) in R`
`:.f` आच्छादक है ।
अब माना `g:R rarr R,g(y)=(y-7)/(10)` से परिभाषित है ।
`:.(gof)(x)=g[f(x)]=g(10x+7)`
`=((10x+7)-7)/(10)=(10x)/(10)=x`
तथा `(fog)(y)=f[g(y)]=f((y-7)/(10))`
`=10((y-7)/(10))+7=y`
`:.gof=I_(R)`तथा `fog=I_(R)`
`:.g:R rarr R,g(y)=(y-7)/(10)`द्वारा परिभाषित है ।