निम्नलिखित में दिए गए प्रत्‍येक आव्यूहों के व्युत्‍क्रम (जिनका अस्तित्व हो) ज्ञात कीजिए।
`[(1,0,0),(3,3,0),(5,2,-1)]`

Explanation

माना `A=[(1,0,0),(3,3,0),(5,2,-1)]`
`implies|A|=|(1,0,0),(3,3,0),(5,2,-1)|`
`=1(-3-0)-0+0`
(`R_(1)`से विस्तार करने पर)
`=-3!=0`
`:.A^(-1)` का अस्‍त‌ित्‍व है।
`A_(11)=(-1)^(2)(-3-0)=-3,A_(12)=(-1)^(3)(-3-0)=3`
`A_(13)=(-1)^(4)(6-15)=-9`
`A_(21)=(-1)^(3)(0-0)-0,A_(22)=(-1)^(4)(-1-0)=-1`
`A_(23)=(-1)^(5)(2-0)=-2`
`A_(31)=(-1)^(4)(0-0)=0,A_(32)=(-1)^(5)(0-0)=0`
`A_(33)=(-1)^(6)(3-0)=3`
`:.adjA=[(-3,3,-9),(0,-1,-2),(0,0,3)]'=[(-3,0,0),(3,-1,0),(-9,-2,3)]`
अब `A^(-1)=1/(|A|).adjA=1/(-3)[(-3,0,0),(3,-1,0),(-9,-2,3)]`