निम्नलिखित प्रश्न दी गई समीकरण निकायों का संगत अथवा असंगत के रूप में वर्गीकरण कीजिए-
`3x-y-2z=2,2y-z=-1,3x-5y=3`

Explanation

दिया समीकरण निकाय
`3x-y-2z=2`
`2y-z=-1`
`3x-6y=-1`
`implies[(3,-1,-2),(0,2,-1),(3,-5,0)][(x),(y),(z)]=[(2),(-1),(3)]impliesAX=B`
`:.A=[(3,-1,-2),(0,2,-1),(3,-5,0)]`
`implies|A|-|(3,-1,-2),(0,2,-1),(3,-5,0)|=3(0-5)-0+3(1+4)`
`=-15+15=0`
`:.A` अव्‍युत्‍क्रमणीय है।
अब `A_(11)=-5,A_(12)=-3,A_(13)=-6`
`A_(21)=10,A_(22)=6,A_(23)=12`
`A_(31)=5,A_(32)=3,A_(33)=6`
`impliesadjA=[(-5,-3,-6),(10,6,12),(5,3,6)]=[(-5,10,5),(-3,6,3),(-6,12,6)]`
`:.(adjA)B=[(-56,10,5),(-3,6,3),(-6,12,6)][(2),(-1),(3)]`
`=[(-10-10+15),(-6+9),(-12-12+18)]=[(-5),(-3),(-6)]!=0`
`implies` दिया समीकरण निकाय असंगत है।