निम्नलिखित प्रश्न तक प्रत्येक समीकरण निकाय को आव्यूह विधि से हल कीजिए।
`5x+2y=4,7x+3y=5`

Explanation

दिया समीकरण निकाय
`5x+2y=4`
`7x+3y=5`
`implies[(5,2),(7,3)][(x),(y)]=[(4),(5)]impliesAX=B`…………….1
यहां `A=[(5,2),(7,3)]`
`implies|A|=|(5,2),(7,3)|=15-14=1!=0`
`:.A` व्‍युत्‍क्रमणीय है।
अब `A_(11)=3,A_(12)=-7,A_(21)=-2,A_(22)=5`
`:.adjA=[(3,-7),(-2,5)]'=[(3,-2),(-7,5)]`
तथा `A^(-1)=1/(|A|)adjA=1/1[(3,-2),(-7,5)]=[(3,-2),(-7,5)]`
समीकरण 1 से
`AX=BimpliesX=A^(-1)B`
`implies[(x),(y)]=[(3,-2),(-7,5)][(4),(5)]=[(12-10),(-28+25)]=[(2),(-3)]`
`:.x=2,y=-3`