सारणिक का प्रसरण किए बिना सिद्ध कीजिए कि
`|(a,a^(2),bc),(b,b^(2),ca),(c,c^(2),ab)|=|(1,a^(2),a^(3)),(1,b^(2),b^(3)),(1,c^(2),c^(3))|`

Explanation

L.H.S `=|(a,a^(2),bc),(b,b^(2),ca),(c,c^(2),ab)|=(abc)/(abc)|(a,a^(2),bc),(b,b^(2),ca),(c,c^(2),ab)|`
`=1/(abc) |(a^(2),a^(3),abc),(b^(2),b^(3),abc),(c^(2),c^(3),abc)|`
`(R_(1)to aR_(1),R_(2)tobR_(2),R_(3)tocR_(3))`
`=(abc)/(abc)|(a^(2),a^(3),1),(b^(2),b^(3),1),(c^(2),c^(3),1)|=|(1,a^(3),a^(2)),(1,b^(3),b^(2)),(1,c^(3),c^(2))|(C_(1)hArrC_(3))`
`=|(1,a^(2),a^(3)),(1,b^(2),b^(3)),(1,c^(2),c^(3))|(C_(2)hArrC_(3))`
`=R.H.S`.