एक घन की भुजा `4` सेमी/सेकण्ड की दर से बढ़ती है, घन के आयतन के वृद्धि की दर ज्ञात कीजिए जबकि घन की भुजा `5` सेमी है?

Options

A. `3` सेमी`""^(3 )`/सेकण्ड
B. `4` सेमी`""^(3 )`/सेकण्ड
C. `400`सेमी`""^(3 )`/सेकण्ड
D. `300` सेमी`""^(3 )`/सेकण्ड

Answer

D

Explanation

माना घन की भुजा x और आयतन V है.
`thereforeV=x^(3)`
दिया है `x=5` सेमी और `dx/dt=4`सेमी/सेकण्ड
अब `(dV)/(dt)=3x^(2).(dx)/(dt)`
`thereforex=5` सेमी पर
`(dV)/(dt)=3(5)^(2).(4)` सेमी`""^(3 )`/सेकण्ड =300 सेमी`""^(3 )`/सेकण्ड
अतः घन के आयतन में 300 सेमी`""^(3 )`/सेकण्ड में वृद्धि होगी.