एक बेलनाकार टंकी में `314` `meter^(3)`/घंटा की दर से चावल भरा जाता है. टंकी में चावल की ऊंचाई की वृद्धि की दर ज्ञात कीजिए जबकि टंकी के आधार की त्रिज्या `5` मी है.

Options

A. `3` मी/घण्टा
B. `2` मी/घण्टा
C. `4` मी/घण्टा
D. `1` मी/घण्टा

Answer

C

Explanation

माना बेलनककर टंकी की त्रिज्या r और किसी समय t पर चावल की ऊंचाई h है
प्रसन्नानुसार r=5 मी
टंकी में चावल का आयतन
`V=pir^(2)h`
`=pi(5)^(2)" "(becauser=`नियतांक )
`=25pih`
`(dV)/(dt)=25pi.(d)/(dt)(h)=25pi.(dh)/(dt)`
`implies314=25xx3.14xx(dh)/(dt)`
`implies(dh)/(dt)=4` मी/घंटा
अतः चावल की ऊंचाई की वृद्धि की दर =4 मी/घण्टा