एक `13` मीटर लम्बी सीढ़ी दीवार के सहारे से झुकी है. सीढ़ी का नीचे का सिरा जमीन के अनुदिश `4` मीटर/सेकण्ड की दर से, जमीन से दूर खींचा जा रहा है. दीवार पर इसकी ऊंचाई घटने की दर ज्ञात कीजिए, जबकि सीढ़ी का नीचे का सिरा दीवार से `5` मीटर की दुरी पर है ?

Options

A. `4/3`मीटर/सेकण्ड
B. `5/3`मीटर/सेकण्ड
C. `2/3`मीटर/सेकण्ड
D. `1/3`मीटर/सेकण्ड

Answer

B

Explanation

माना किसी 't' पर सीढ़ी का निचे का सिरा दीवार से 'x' मीटर की दुरी पर और ऊपरी सिरा जमीं से 'h' मीटर की ऊंचाई पर है.

`thereforeh^(2)+x^(2)=13^(2)`
`impliesh=sqrt(169-x^(2))`
`implies(dh)/(dt)=(-2x)/(2sqrt(169-x^(2))).(dx)/(dt)`
x=5 मीटर पर, `(dx)/(dt)=4` मीटर/सेकण्ड
`(dh)/(dt)=(-5)/(sqrt(169-5^(2)))xx4`
`=(-5xx4)/(12)=(-5)/(3)`मीटर/सेकण्ड
अतः दीवार पर सीढ़ी की ऊंचाई `5/3`मीटर/सेकण्ड की दर से घट रही है.