`1.7` मीटर ऊंचाई का एक व्यक्ति `5` मीटर ऊँचे लेम्प पोस्ट से दूर `6.6` मीटर/मिनट की चाल से चलता है, उसकी छाया की लम्बाई में वृद्धि की दर ज्ञात कीजिए ?

Options

A. `3.4` मीटर/मिनट
B. `2.4` मीटर/मिनट
C. `1.4` मीटर/मिनट
D. `0.4` मीटर/मिनट

Answer

A

Explanation

माना `AB,5` मीटर ऊंचाई का एक लेम्प पोस्ट है. माना किसी क्षण t पर 1.7 मीटर उचाई का व्यक्ति लैम्प पोस्ट से y मीटर दुरी पर है तथा इसकी छाया `CE=x` मीटर है.

माना `angleCED=theta`
`thereforeDeltaCED`में

और `DeltaABE`
`tantheta=(AB)/(AE)`
`therefore(CD)/(CE)=(AB)/(AE)`
`implies(1.7)/(x)=(5)/(x+y)`
`implies5x=1.7x+1.7y`
`implies3.3x=1.7y`
`impliesx=17/33y`
`therefore(dx)/(dt)=17/33xx(dy)/(dt)=17/33xx6.6=3.4`मीटर/मिनट
अतः व्यक्ति की छाया की लम्बाई की वृद्धि की दर 3.4 मीटर/मिनट होगी.