वक्र `yx^(2)+x^(2)-5x+6=0` के उस बिन्दु पर स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जहाँ यह वक्र X -अक्ष को काटती है

Explanation

X-अक्ष पर, `y=0`
`thereforeyx^(2)+x^(2)-5x+6=0`
`implies0+x^(2)-5x+6=0`
`(x-2)(x-3)=0`
`impliesx=2` या `x=3`
बिन्दु (2,0) या (3,0)
पुनः `yx^(2)+x^(2)-5x+6=0`
`impliesx^(2).(dy)/(dx)+2xy+2x-5=0`
`implies(dy)/(dx)=(5-2x-2xy)/(x^(2))`
बिन्दु (2,0) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता
`m=(5-4-0)/(4)=1/4`
और स्पर्श रेखा का समीकरण
`y-o=1/4(x-2)implies4y=x-2`
`impliesx-4y=2`
बिन्दु (3,0) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता `m=(5-6-0)/(3^(2))=-1/9`
और स्पर्श रेखा का समीकरण
`y-0=-1/9(x-3)implies9y=-x+3`
`impliesx+9y=3`