दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका योगफल `8` और घनो का योग निमनिष्ठ है ?

Options

A. `4,4`
B. `2,6`
C. `3,5`
D. `1,7`

Answer

A

Explanation

माना संख्याएँ x और y है.
`thereforex+y=8" "...(1)`
माना दोनों संख्याओं के घनो का योग S है.
`therefore S=x^(3)+y^(3)`
`=x^(3)+(8-x)^(3)` [समीकरण (1 ) से]
`implies(dS)/(dx)=3x^(2)-3(8-x)^(2)`
`=48x-192`
उच्चिष्ठ/निमनिष्ठ के लिये
`(dS)/(dx)=0`
`implies48x-192=0`
`impliesx=4`
अब ` (d^(2)S)/(dx^(2))=48gt0`
`impliesx=4` पर, S निमनिष्ठ है.
`thereforey=8-x=8-4=4`
अतः अभीष्ट संख्याएँ 4,4 है.