एक आयत का परिमाप `40` सेमी है. अधिकतम क्षेत्रफल के लिये आयत की भुजाए ज्ञात कीजिए??

Options

A. `10,10`
B. `12,8`
C. `16,4`
D. `14,6`

Answer

A

Explanation

माना आयत की भुजाएं l और b है.
`therefore2(l+b)=40`
`impliesa+b=20" "...(1)`
यदि आयत का क्षेत्रफल A है, तो
`A=l. b`
`=l(20-l)` [समीकरण (1 ) से]
`implies(dA)/(dl)=20-2l`
उच्चिष्ठ/निमनिष्ठ के लिये
`(dA)/(dl)=0`
`implies20-1l=0`
`impliesl=10` सेमी
और `(d^(2)A)/(dl^(2))=-2lt0`
अतः`1=10` सेमी पर, A अधिकतम है.
`b=20-10=10` सेमी
`therefore` अधिकतम क्षेत्रफल वाले आयत की अभीष्ट भुजाये 10 सेमी और 10 सेमी है.