निम्नलिखित में से किस अन्तराल `y=x^(2)e^(-e)` वृद्धिमान है.
`{:((a)(-oo","oo),(b)(-2","0)),((c)(2","oo),(d)(0,2)):}`

Answer

d

Explanation

`y=x^(2)e^(-x)`
`implies(dy)/(dx)=-x^(2)e^(-x)+2xe^(-x)`
`implies=-xe^(-x)(x-2)`
वृद्धिमान फलन के लिए `y=x^(2)e^(-x)`
`implies(dy)/(dx)=-x^(2)e^(-x)+2xe^(-x)`
`implies=-xe^(-x)(x-2)` और `x-2lt0`या `x lt0` और `x-2gt0`
`impliesx gt0`और `x lt2`या `x lt0` और `x gt2`
दूसरा भाग संभव नहीं है.
`thereforex gt= `और `x lt2`
`implies0ltxlt2`
`thereforef(x),` अन्तराल (0,2) में वृद्धिमान है.