वक्र `(x^(2))/(9)+(y^(2))/(16)=1` पर उन बिन्दुओ को ज्ञात कीजिए जिन पर स्पर्श रेखाएँ
(i) x -अक्ष के समान्तर है
(ii) y -अक्ष के समान्तर है

Explanation

वक्र का समीकरण
`(x^(2))/(9)+(y^(2))/(16)=1" "...(1)`
`implies(2x)/(9)+(2y)/(16)(dy)/(dx)=0`
`implies(dy)/(dx)=-(16x)/(9y)" "...(2)`
(i) स्पर्श रेखा x -अक्ष के समान्तर है
`implies(dy)/(dx)=0`
`implies(-16)/(9y)=0`
`impliesx=0`
`x=0` समीकरण (1 ) में रखने पर
`0+(y^(2))/(16)=1`
`impliesy^(2)=16`
`impliesy=pm4`
`therefore` वक्र के बिन्दुओ (0,4) और (0,-4) पर खींची गई स्पर्श रेखाएं x -अक्ष के समान्तर है.
(ii) स्पर्श रेखा y -अक्ष के समांतर है
`implies(dx)/(dy)=0`
`implies(-9y)/(16x)=0`
`impliesy=0`
`y=0` समीकरण (1 ) रखने पर
`(x^(2))/(9)+0=1`
`impliesx^(2)=9`
`impliesx=pm3`
`therefore वक्र के बिन्दुओ (3,0) और (-3,0) पर खींची गयी स्पर्श रेखाएँ य -अक्ष के समान्तर है.