सिद्ध कीजिए की वक्र `xy=y^(2)` और `xy=k` एक दूसरे को समीकरण पर काटती है, यदि `8k^(2)=1` है.

Explanation

`y=x^(2)` से
`(dy)/(dx)=2x`
और `xy=k`से,
`x(dy)/(dx)+y=0implies(dy)/(dx)=(-y)/(x_(1))`
माना दोनों वक्र बिन्दु `(x_(1),y_(1))` पर एक-दूसरे को समकोण पर काटते है.
`thereforem_(1)=2x_(1)`और `m_(2)=(-y_(1))/(x)`
`m_(1)m_(2)=-1`
`implies2x_(1)((-y_(1))/(x_(1)))=-1impliesy_(1)=1/2`
वक्र `y=x^(2)`से
`x_(1)y_(1)=k`
`impliesx_(1)^(2)t_(1)^(2)=k^(2)`
`implies1/2((1)/(2))^(2)=k^(2)8k^(2)=1`