x मी भुजा वाले गहन की भुजा में `1%` वृद्धि के कारण धन के आयतन में होने वाला सन्निकट परिवर्तन ज्ञात कीजिए.

Explanation

प्रश्नानुसार
`(dx)/(x)xx1000=1%`
माना घन का आयतन V है.
`thereforeV=x^(3)`
`implies(dV)/(dx)=3x^(2)`
`implies(dV)/(V)=(3.x^(2)dx)/(V)=(3x^(2)dx)/(x^(3))=3.(dx)/(x)`
`implies(dV)/(V)xx100=3.(dx)/(x)xx100`
`implies`आयतन में प्रतिशत वृद्धि `=3xx1%=3%`