प्रदत्त अन्तरालो में निम्नलिखित फलनों के निरपेक्ष उच्चतम मान और निरपेक्ष निम्नतम मान ज्ञात कीजिए.
`f(x) =sin x+cos x, x in [0,pi]`

Explanation

दिया गया फलन `f(x)=sinx+cosx`
`impliesf'(x)=cos x-sinx`
उच्चतम और न्यूनतम के लिए `f'(x)=0`
`impliescosx-sin=0`
`implies(sinx)/(cosx)=1`
`impliestan x=1impliesx=(pi)/(4)in [0,pi]`
अब हम बिंदु `x=(pi)/(4)` और अंतराल `[0,pi]` के अन्त बिन्दुओ पर f का मान ज्ञात करते है.
`x=(pi)/(4),` पर `f((pi)/(4))=sin""(pi)/(4)+cos""(pi)/(4)=(1)/(sqrt2)+(1)/(sqrt2)=sqrt2`
`x=0` पर, `f(0)=sin0+cos0=0+1=1`
`x=pi` पर, `f(pi)=sinpi+cospi=0-1=-1`
`f(x)`का `x=(pi)/(4)` पर निरपेक्ष उच्चतम मान `sqrt2` है और `x=pi` पर निरपेक्ष निम्नत्तम मान -1 है.