प्रदत्त अन्तरालो में निम्नलिखित फलनों के निरपेक्ष उच्चतम मान और निरपेक्ष निम्नतम मान ज्ञात कीजिए.
`f(x) =4x -1/2x^(2), x in [-2(9)/(2)]`

Explanation

दिया गया फलन `f(x)=4x-1/2x^(2)`
`f'(x)=4-1/4(2x)=4-x`
उच्चतम और न्यूनतम मान के लिए `f'(x)=0`
`implies4-x=0impliesx=4in[-2,(9)/(2)]`
अब, हम x = 4 और अन्तराल `[-2,(9)/(2)]` के अंत बिन्दुओ पर मान ज्ञात करते है.
`x=4` पर `f(4)=4(4)-1/2(4)^(2)=16-8=8`
`x=-2` पर `f(-2)=4(-2)=4(-2)-1/2(-2)^(2)=-8-2=-10`
`x=9/2` पर `f((9)/(2))=4((9)/(2))-1/2((9)/(2))^(2)=18-81/8=63/8=7.875`
`thereforef(x)` का `x = 4 ` पर निरपेक्ष उच्चतम मान 8 और `x=-2` निरपेक्ष न्यूनतम मान - 10 है.