यदि लाभ फलन `p(x)=41-72-18x^(2)` से प्रदत्त है, तो किसी कम्पनी द्वारा अर्जित उच्चतम लाभ ज्ञात कीजिए.

Explanation

दिया गया लाभ फलन
`p(x)=41-72x-18x^(2)`
`p'(x)=-72-36x=-36(2+x)`
तथा `p'(x)=-36`
और फिर x के सापेक्ष अवकलन करने पर, P" `(x)=-36` उच्चतम और न्यूनतम मान के लिए, `p'(x)=0`
`implies-36(2+x)=0`
`impliesx+2=0impliesx=-2`
`x=-2` पर, `p'(-2)=-36lt0`
`thereforex=-2` पर फलन उच्चतम है.
तथा उच्चतम लाभ `=p(-2)=41-72(-2)-18(-2)^(2)=41+144-72= रु 113`