फलन `sinx+cosx` का उच्चतम मान क्या है?

Explanation

`f(x)=sinx+cos x`
`impliesf'(x) =cos x-sinx`
उच्चतम या न्यूनतम मान के लिये
अब `f'(x)=0`
`impliescosx-sinx=0`
`impliescos x=sinx`
`impliesx=pi/4`
`f'(x)=-sinx-cos x`
` x=pi//4`पर ,
`f((pi)/(4))=-sin""(pi)/(4)-cos ""(pi)/(4)`
`=-(1)/(sqrt2)-(1)/(sqrt2)=-sqrt2lt0`
`thereforef(x),x=pi//4` पर उच्चतम है.
उच्चतम मान `=f((pi)/(4))=sin""(pi)/(4)+cos""(pi)/(4)=(1)/(sqrt2)+(1)/(sqrt2)=2`