रेखा `y=mx+1, ` वक्र `y^(2)=4x` की एक स्पर्श रेखा है यदि m का मान है:
`(a)1" "(b)2" "(3)" "(d)1/2`

Answer

a

Explanation

वक्र पर स्पर्श रेखा का समीकरण `y=mx+1` है।
`therefore` की गई रेखा की प्रवणता m है।
दिया गया वक्र `y^(2)=4x`
`implies2y(dy)/(dx)=4implies(dy)/(dx)=2/y`
यदि रेखा `y=mx+1` वक्र पर स्पर्श रेखा है, तब `2/y=m`
`impliesy=2/m`
समीकरण (1 ) में y का मान रखने पर
`x=(y^(2))/(4)=1/4((2)/(m))^(2)=(1)/(m^(2))`
`therefore` वह बिन्दु जिस पर दी गई रेखा स्पर्श करती है `((1)/(m^(2)),(2)/(m))` यह बिन्दु रेखा `y=mx+1` को अवश्य संतुष्ट करेगा।
`therefore2/m=m((1)/m^(2))+1implies1/m=1impliesm=1`