वृत्त `y = 4x (x-1) (x-2)` और X - अक्ष से घिरे भगा का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।

Explanation

वक्र X - अक्ष को (0,0) (0,1) और (2,0) पर काटता है|

वक्र कर ग्राम चित्र से प्रदर्शित किया गया है ।
वक्र और X - अक्ष से घिरे भाग का क्षेत्रफल
= OACO का क्षेत्रफल + ADBA का क्षेत्रफल .
`int_(0)^(1) y dx + int_(1)^(2) (-y) dx`
` = int_(0)^(1) 4x(x-1)(x-2)_dx - int_(1)^(2) 4x(x-1)(x-2)dx`
` = int_(0)^(1) (x^(3) - 3x^(2) +2x)dx - 4int_(1)^(2)(x^(3) - 3x^(2) + 2x) dx`
` = 4[x^(4)/(4) - x^(3) + x^(2)]_(0)^(1) - 4[(x^(4))/(4) - x^(3) + x^(2)]_(1)^(2)`
`= 4[((1)/(4) - 1+1) - (0 - 0+0))]`
` - 4[(4 - 8 + 4) -((1)/(4)-1 +1)]`
`= 1+1 = 2` वर्ग इकाई