वृत्त `y = |x+1|`, रेखाओ `x = - 4,x = 2` और x - अक्ष से घिरे भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।

Explanation

` y =| x +1|`
`={{:(,"x +1",x ge - 1),(,-(x +1), x lt - 1):}`

इस वक्र का आलेख चित्र में दर्शाया गया है ।
वक्र `y = | x +1|` रेखाओ `x = - 4, x = 2` और X - अक्ष से घिर भाग का क्षेत्रफल
= ACEA का क्षेत्रफल + ABDA का क्षेत्रफल
`int _(-4)^(-1) y_(AE) dx + int_(-1)^(2)y_(AD)dx`
`=int_(-4)^(-1) - (x +1)dx + int_(1)^(2) (x + 1) dx`
` = - [(x^(2))/(2) = x]_(-4)^(-1) + [(x^(2))/(2)+x]_(-1)^(2)`
`= - [((1)/(2)-1) - (8 - 4)]+[(2+2) - ((1)/(2) -1)]`
` = - (-(1)/(2) - 4) +(4+(1)/(2))`
` = (9)/(2) +(9)/(2) = 9` वर्ग इकाई