वक्र `y = 4x -x^(2)` और x - अक्ष से घिरे भाग का क्षेत्रफल निश्चित समाकलन की सहायता से ज्ञात कीजिए ।

Explanation

`x = 4x - x^(2)" "….(1)`
X - अक्ष का समीकरण `y = 0" "….(2)`

हल करने पर प्रतिच्छेद बिन्दु O(0,0) और `A($,0)` प्राप्त होते है । वक्र का ग्राम बनाते है ।
अभीष्ट क्षेत्रफल = ` int_(0)^(4) dx`
`int_(0)^(4) y dx`
` = int_(0)^(4)(4x -x^(2))dx = [2x^(2)-(x^(3))/(3)]_(0)^(4)`
` = 32 - (64)/(3) = (32)/(3)` वर्ग इकाई