`xy=log y+C:y'=(y^(2))/(1-xy)(xy ne1)`

Explanation

`xy=log y + C " ….(1)"`
x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`x.(dy)/(dx)+y.1=(1)/(y).(dy)/(dx)+0`
`implies (1)/(y)(dy)/(dx)-x(dy)/(dx)=y`
`implies ((1)/(y)-x)(dy)/(dx)=y`
`implies (1-xy)(dy)/(dx)=y^(2)`
`implies (dy)/(dx)=(y^(2))/(1-xy)`
`implies y'=(y^(2))/(1-xy)(xy ne 1)`
अतः `xy = log y + C` दी गई अवकल समीकरण का हल है।