रेखाओं ` vec r = hati + hatj + lamda ( 2hati - hatj + hatk ) ` और ` vecr = 2hati + hatj - hatk + mu ( 2hati - hatj + hatk ) ` के बीच की न्यूनतम दुरी ज्ञात कीजिए |

Explanation

दी गई रेखाओं समांतर है |
यहाँ ` veca _ 1 = hati + hatj, veca_2 = 2hati + hatj - hatk ` और ` vecb = 2hati - hatj + hatk `
अब `vec a _ 2 - veca _ 1= ( 2hati + hatj - hatk ) - (hati + hatj ) = hati - hatk `
` vec b xx (veca_2 - veca_1 ) = |{:(hati ,, hatj,,hatk ),(2 ,,-1,,1),(1,,0,,-1 ):} | `
` = hati (1-0) - hatj (-2 - 1 ) + hatk (0 + 1 ) `
` = hati + 3hatj + hatk `
` | vec b xx (veca_2 - veca_1)| = sqrt (1 +9 + 1 ) = sqrt(11) `
` |vecb| = sqrt (4 + 1 + 1 ) = sqrt6 `
समांतर रेखाओं के बीच न्यूनतम दुरी
` = | (vecb xx (veca_2 - veca_1 ))/( vecb) | = sqrt((11)/(6) ) = (sqrt(66))/(6) ` मात्रक