समतल ` vecr = (hati - hatk) + lamda (hati + 2 hatj ) + mu ( hati + 3hatj - hatk ) ` का सदिश समीकरण गुणन के रूप में ज्ञात कीजिए |

Explanation

` vecr = vec a + lamda vecb + mu vecc ` से तुलना करने पर
` veca = hati - hatk , vecb = hati + 2hatj, vec c = hati + 3 hat j - hatk `
` vecn = vecb xx vecc = |{:(hati,,hatj,,hatk),(1,,2,,0),(1,,3,,-1):}| `
` = hati (-2-0) - hatj (-1-0) +hatk ( 3 - 2 ) `
` = - 2 hati + hatj + hatk `
समतल का समीकरण
` vecr* vecn = veca* vecn `
`rArr vecr * (-2hati + hatj + hatk ) `
` = ( hati - hatk )*( - 2hati + hatj + hatk ) `
`= - 2- 1 = -3 `
` rArr vecr*(-2hati + hatj + hatk ) = - 3 `